The svahu regresnej priamky je mierou strmosti čiary.
Je to číselná hodnota, ktorá nám hovorí, ako sú dve premenné v korelácii. Hovorí nám, ako veľmi sa závislá premenná zmení v prípade zmeny nezávislej premennej.
V programe Excel existujú tri spôsoby, ako nájsť sklon regresnej čiary pre danú množinu premenných:
- Použitie funkcie SLOPE
- Použitie bodového grafu programu Excel
V tomto tutoriále vám ukážem, ako vypočítať svah pomocou každej z vyššie uvedených troch metód.
Čo je to Slope? Prehľad
Sklon je hodnota, ktorá nám hovorí, ako spolu súvisia dve hodnoty (zvyčajne sa nazývajú hodnoty x a y).
Aby sme vám poskytli jednoduchý príklad, ak máte údaje o výške a ročnom príjme niektorých ľudí a vypočítate pre tieto údaje sklon, napovie vám, či medzi týmito údajovými bodmi existuje pozitívna alebo negatívna korelácia.
Hodnota sklonu môže byť kladná alebo záporná.
V našom prípade, ak je hodnota sklonu 138, znamená to, že existuje pozitívna korelácia medzi výškou a príjmom ľudí. Ak sa teda výška zvýši o 1 centimeter, príjem sa pravdepodobne zvýši o 138 USD.
Okrem svahu je ďalšou vecou, ktorú musíte vedieť, Intercept.
Vysvetlím to pomocou rovnice:
Y = sklon*X + zachytenie
V tejto rovnici sme už vypočítali sklon, ale aby ste skutočne vedeli, aká by bola hodnota Y pre danú hodnotu X, musíte tiež poznať zachytenie.
Našťastie Excel má na to tiež vzorec a ja sa budem zaoberať tým, ako vypočítať zachytenie vo všetkých metódach.
Metóda 1: Použitie funkcie Excel SLOPE
Najľahší spôsob, ako vypočítať sklon v programe Excel, je použiť vstavaný Funkcia SLOPE.
Zistí hodnotu sklonu danej sady x-y súradnice v jednom kroku.
Aj keď ručné počítanie sklonu môže byť náročné, pri funkcii SLOPE stačí zadať hodnoty x a y a zvládne všetky náročné činnosti v backende.
Syntax funkcie SLOPE v programe Excel
Syntax pre funkciu sklonu je:
= SLOPE (y_vals, x_vals)
Tu, y_vals a x_vals každá pozostáva z poľa alebo rozsahu buniek obsahujúcich číselne závislé hodnoty údajov.
Pamätajte si, že musíte dať Hodnoty Y ako prvý argument a hodnoty X ako druhý argument. Ak to urobíte naopak, stále získate výsledok, ale bol by nesprávny.
Predpokladajme, že máte nižšie uvedený súbor údajov, ako je uvedené nižšie, kde mám výšku (v cm) ako hodnoty X a priemerný ročný príjem (v USD) ako hodnoty Y.
Nasleduje vzorec na výpočet sklonu pomocou tejto množiny údajov:
= SLOPE (B2: B11, A2: A11)
Vyššie uvedený výsledok mi hovorí, že z tohto súboru údajov môžem predpokladať, že v prípade zvýšenia výšky o 1 cm by sa príjem zvýšil o 138,58 USD.
Ďalšou bežnou štatistickou hodnotou, ktorú ľudia často vypočítavajú pri práci so svahom, je výpočet Zachytávacia hodnota.
Len pre aktualizáciu, rovnica sklonu je taká, ako je uvedené nižšie:
Y = sklon*X + zachytenie
Aj keď poznáme sklon, potrebovali by sme tiež vedieť hodnotu zachytenia, aby sme sa uistili, že môžeme vypočítať hodnoty Y pre akúkoľvek hodnotu X.
To sa dá ľahko vykonať pomocou nasledujúceho vzorca:
= INTERCEPT (B2: B11, A2: A11)
Vďaka tomu sa naša rovnica pre tento súbor údajov stane:
Y = 138,56*X + 65803,2
Ak sa vás teda spýtam, aký by bol príjem kohokoľvek, kto má výšku 165 cm, môžete túto hodnotu ľahko vypočítať.
Y = 138,56*165 + 65803,2
Hodnoty sklonu aj odchýlky môžu byť kladné alebo záporné
Pamätajte si pri používaní funkcie SLOPE v programe Excel
Pri hľadaní sklonu regresnej priamky pomocou funkcie SLOPE je potrebné pamätať na niekoľko bodov:
- Argumenty funkcie SLOPE musia byť číselné (akceptované sú aj hodnoty DATE). V prípade, že sú niektoré bunky prázdne alebo obsahujú textový reťazec, budú tieto ignorované
- V prípade, že v akejkoľvek bunke/bunkách je „0“, použije sa to pri výpočte
- Mal by existovať rovnaký počet X a r hodnoty, ak sa používajú ako vstup pre funkciu SLOPE. V prípade, že mu dáte nerovnaké veľkosti rozsahov, zobrazí sa chyba #N/A
- Bodov by malo byť viac ako jedna, inak funkcia SLOPE vráti #DIV! chyba
Metóda 2 - Na získanie hodnoty svahu použite bodový graf
Ak dávate prednosť vizualizácii svojich údajov a regresnej čiary, môžete údaje vykresliť v bodovom grafe a použiť ho na nájdenie sklonu a priesečníka trendovej čiary (nazýva sa tiež čiara najlepšej zhodnosti).
Predpokladajme, že máte množinu údajov, ako je uvedené nižšie, a chcete zistiť sklon a zachytenie týchto údajov:
Nasledujú kroky, ako to urobiť:
- Vyberte údajové body X aj Y (v našom prípade by to bol stĺpec výšky a príjmu)
- Na páse s nástrojmi kliknite na kartu „Vložiť“
- Kliknite na rozbaľovaciu ponuku „Vložiť rozptyl“ (v skupine Grafy)
- V zobrazenom rozbaľovacom zozname vyberte možnosť „Bodový graf“
- Tým sa do pracovného hárka vloží bodový graf a hodnoty x-y sa budú zobrazovať ako bodové body (ako je uvedené nižšie).
- Kliknite pravým tlačidlom myši na jeden z bodov rozptylu a v zobrazenej kontextovej ponuke vyberte položku „Pridať trendovú čiaru“. Vloží sa trendová čiara a vpravo sa otvorí tabla „Formátovať trendovú čiaru“
- Na table Formátovať trendovú čiaru v časti „Možnosti trendovej čiary“ začiarknite políčko „Zobraziť rovnicu v grafe“
- Zatvorte tablu Formát trendovej čiary
Vyššie uvedené kroky by vložili bodový graf, ktorý má trendovú čiaru, a trendová čiara má tiež rovnicu sklonu a zachytenia.
V našom prípade dostaneme nižšie uvedenú rovnicu:
y = 138,56x + 65803
Tu:
- 138,56 je sklon regresnej čiary
- 65803 je priesečníkom regresnej priamky
Môžete to porovnať s hodnotami, ktoré sme získali z funkcií SLOPE a INTERCEPT (je to rovnaká hodnota).
Ak je hodnota sklonu kladná, bude trendová čiara stúpať nahor a ak je hodnota sklonu záporná, bude trendová čiara klesať. Strmosť svahu bude závisieť od jeho hodnoty svahu
Aj keď je metóda vzorca na výpočet sklonu a interceptu jednoduchá, výhodou použitia metódy bodového grafu je, že môžete vizuálne vidieť distribúciu dátových bodov a sklon regresnej čiary.
A v prípade, že napriek tomu pre svoje údaje vytvárate bodový graf, získanie hodnoty sklonu pridaním trendovej čiary by bolo v skutočnosti rýchlejšie ako pomocou vzorcov.
Toto sú teda dva skutočne jednoduché spôsoby, ktoré môžete použiť na výpočet sklonu a hodnoty zachytenia množiny údajov v programe Excel.
Dúfam, že ste našli tento návod užitočný.
