"Zložený úrok je ôsmy div sveta." Kto rozumie zarobí to … kto nie … zaplatí “. - Albert Einstein
Čo je to zložený úrok?
Na vysvetlenie uvediem jednoduchý príklad.
Predpokladajme, že investujete 1 000 USD na bankový účet, ktorý vám sľubuje návratnosť 10% na konci roka.
Na konci 1. roka teda dostanete 1 100 USD (1 000+100).
Keďže ste peniaze okamžite nepoužili, ponechali ste ich na účte. A banka urobila svoje a na konci roka pridala 10%.
Odteraz ste mali na účte 1100 USD, banka vám zaplatí 10% úrok z 1100 (čo zahŕňa 1 000 USD, ktoré ste investovali na začiatku, a úrok 100 USD, ktorý ste získali na konci prvého roka). Nakoniec tak získate 1210 USD.
Výhodou kombinovania je, že aj váš úrok by priniesol úrok.
Aký je rozdiel medzi jednoduchým úrokom a zloženým úrokom?
Jednoduchý záujem jednoducho vypočíta výšku úroku na základe počiatočnej investície, celkového počtu rokov a úrokovej sadzby. Ak napríklad investujete 1 000 USD na 20 rokov so sadzbou 10%, na konci 20 rokov získate 3 000 USD ( to je 100 USD vašej počiatočnej investície a 2 000 jednoduchého úroku).
Zložený úrok, na druhej strane počíta úrok aj zo sumy úroku. Ak teda investujete 1 000 USD na 20 rokov so sadzbou 10%, v prvom roku sa vaša investícia zvýši na 1 100 USD. V druhom roku vaša investícia narastie na 1210 USD (stáva sa to tak, ako v druhom roku, úroky získate 1100 a nie 1000). Na konci 20 rokov zložený úrok zvýši vašu investíciu na 6727,5 USD.
Ako si môžete všimnúť, investícia so zloženým úrokom vzrástla dvakrát v porovnaní s investíciou s jednoduchým úrokom.
„Jednoduchý úrok sa počíta z istiny alebo pôvodnej sumy pôžičky. Zložený úrok sa vypočíta z istiny a tiež z akumulovaného úroku za predchádzajúce obdobia, a možno ho preto považovať za „úrok z úroku“ (Zdroj: Investopedia).
Výpočet zloženého úroku v programe Excel
Pozrime sa, ako investície medziročne rastú pri výpočte zloženého úroku je Excel.
Predpokladajme, že investujete 1 000 USD s 10% úrokovou sadzbou.
Do konca 1. roka sa vaša investícia zvýši na 1 100 USD.
Teraz v druhom roku sa úrok platí 1100 USD. Investícia teda rastie na 1210.
Na konci piatich rokov investícia rastie na 1610,51.
Vzorec pre zložený úrok na konci piatich rokov je: = B1 * 1,1 * 1,1 * 1,1 * 1,1 * 1,1
Alebo = B1*(1,1)^5
Tu je teda vzorec na výpočet hodnoty vašej investície pri použití zloženého úroku:
Budúca hodnota investície = P*(1+ R/N)^(T*N)
- P - Toto je istina alebo počiatočná investícia.
- R - ročná úroková sadzba. Upozorňujeme, že sadzba musí byť v programe Excel v percentách. Keď je napríklad úrok zlúčeniny 10%, použite 10% alebo 0,1 alebo 10/100 ako R.
- T - počet rokov.
- N - Počet časových úrokov sa znásobuje za rok. V prípade, že sa úrok úročí ročne, N sa berie ako 1. V prípade štvrťročného zlučovania je N 4. V prípade mesačného zlučovania je N 12.
Teraz sa pozrime na rôzne príklady výpočtu zloženého úroku v programe Excel.
Ročné zlučovanie
V prípade ročného zlučovania možno zložený úrok vypočítať podľa nasledujúceho vzorca:
Zložený úrok = P *R^T
Budúcu hodnotu investície je možné vypočítať podľa nasledujúceho vzorca:
Budúca hodnota investície = P*(1+R)^T
Sadzbu musíte zadať ako 10% alebo 0,1.
Štvrťročné zloženie
V prípade štvrťročného zmiešavania sa úrok zo zmesi môže vypočítať podľa nasledujúceho vzorca:
Zložený úrok = P *(R/4)^(T *4)
Budúcu hodnotu investície je možné vypočítať podľa nasledujúceho vzorca:
Budúca hodnota investície = P*(1+R/4)^(T*4)
Mesačné zlučovanie
V prípade štvrťročného zmiešavania sa úrok zo zmesi môže vypočítať podľa nasledujúceho vzorca:
Zložený úrok = P *(R/12)^(T *12)
Budúcu hodnotu investície je možné vypočítať podľa nasledujúceho vzorca:
Budúca hodnota investície = P*(1+R/12)^(T*12)
Všimnite si toho, že ako sa zvyšuje počet období, hodnota vašich budúcich investícií rastie. V príkladoch uvedených vyššie je hodnota v mesačnom zlučovaní najvyššia.
Podobne môžete vypočítať hodnotu investície s týždenným kombinovaním (použite Ns 52) alebo denným kombinovaním (použite N ako 365).
Použitie funkcie Excelu FV na výpočet zloženého úroku
Okrem vyššie uvedených vzorcov môžete na výpočet zloženého úroku v programe Excel použiť aj funkciu FV.
FV je finančná funkcia v programe Excel, ktorá sa používa na výpočet budúcich hodnôt investícií.
Tu je vzorec, ktorý vám poskytne budúcu hodnotu investícií:
= FV (R/N, R*N ,,-P)
- R - ročná úroková sadzba.
- N - Počet časových úrokov sa znásobuje za rok. V prípade, že sa úrok zlučuje ročne, N sa berie ako 1. V prípade štvrťročného zlučovania je N 4. V prípade mesačného zlučovania je N 12.
- P - počiatočná investícia. Všimnite si toho, že sa to používa so záporným znamienkom, pretože ide o odliv.
Šablóna kalkulačky zložených úrokov
Tu je jednoduchá šablóna kalkulačky zložených úrokov, ktorú môžete použiť na výpočet hodnoty investícií.
V rozbaľovacej ponuke vyberte, koľkokrát sa má úrok kombinovať. Výsledok sa automaticky aktualizuje v bunke E2.
Kliknite tu na stiahnutie šablóny kalkulačky zloženého úroku.
Tiež vám môžu byť užitočné nasledujúce návody pre Excel:
- Výpočet váženého priemeru v programe Excel.
- Šablóna na výpočet veku.
- Výpočet štandardnej odchýlky v programe Excel.
- Výpočet CAGR v programe Excel.
- Použitie funkcie PMT v programe Excel.
- Výpočet kĺzavého priemeru v programe Excel
- Ako vypočítať IRR v programe Excel
